Karl Popper i statystyka

; kategorie: sceptycyzm

Na informatyce miałem same ulubione przedmioty. Przynajmniej połowa z nich była matematyką pod różnymi nazwami, na przykład mieliśmy tam analizę matematyczna, metody numeryczne i logikę matematyczną. No i oczywiście statystykę.

Ale statystyka była, jakoś to czułem przez skórę, inna od całej reszty. Z jednej strony jest działem matematyki, dziedziny abstrakcyjnej, ale jednocześnie zajmuje się sprawami doczesnymi. Nie jest po prostu matematyką stosowaną, zajmującą się problemami typu „jak obliczyć wielkość populacji lisów”, albo „jakiej grubości filar betonowy trzeba tu postawić”. Statystyka zadaje pytania brzmiące bardziej jak „czy mamy powody, aby sądzić że…” albo „czy możemy tutaj mieć aż taki niefart, żeby…”.

Różnica pomiędzy tymi dwoma jest taka, pytania pierwszego rodzaju zdają się być łatwiejsze: zaczynają się w momencie, kiedy już coś wiemy i chcemy coś z tego wyliczyć. Pytania na które odpowiada statystyka, są bardziej nakierowane na to, czy w ogóle możemy powiedzieć, że coś wiemy. W tym sensie statystyka jest jednocześnie bardziej abstrakcyjna – bo podnosi sprawy typu: jak w ogóle wiemy coś, co wiemy? – a z drugiej strony bardziej praktyczna, bo daje nam metodę o dużym stopniu niezawodności w poznawaniu naszego niesfornego świata.

Wydawać by się mogło że statystyka polega na zebraniu danych i wyliczenia z nich, jaki jest na przykład średni wzrost mieszkańca Białej Podlaskiej. Ale zajęcia ze statystyki jednak szybko pokazały, że to jest niezupełnie tak.

Doktor: Oto nasza hipoteza… …i tutaj wyliczamy sobie takie magiczne coś i jeżeli to coś przekroczy taki oto próg, wtedy hipotezę odrzucamy.
Student: …a jeżeli nie przekroczy, to przyjmujemy!
Doktor: Nie.
Student: To co robimy?
Doktor: Nic. Jeżeli nie przekroczy, to nie odrzucamy.

Statystyka klasyczna dostarcza jedynie narzędzi do odrzucania hipotez. Hipotezę przyjmuje się pośrednio, jeżeli długo opiera się ona „atakom”. Nie ma natomiast żadnego mechanizmu który pozwalałby na bezpośrednie potwierdzanie hipotez.

Dziwne, prawda? Wydawałoby się, że nauka potrzebuje jakiegoś mechanizmu potwierdzania hipotez, nie może przecież bazować na samym odrzucaniu. A może jednak… może?

To, że testowanie hipotez wygląda właśnie tak, ma podstawy filozoficzne. Cała rzecz zaczęła się od próby odpowiedzenia na pytanie, co odróżnia naukę, taką jak fizyka, od pseudonauki, takiej jak astrologia. Karl Popper wyszedł z bardzo interesującą propozycją: pseudonauka tym różni się od nauki, że nie przyjmuje krytyki. Teorie pseudonaukowe są tak skonstruowane, że niezależnie od tego co się stanie, teoria pseudonaukowa wydaje się być potwierdzona. Przykładem może być psychoanaliza Freuda i kompleks Edypa. Jeżeli młody człowiek dobiera sobie partnerkę podobną do jego matki - cierpi na kompleks Edypa. Jeżeli postępuje przeciwnie, ma partnerkę bardzo różną od jego matki, to znaczy że się buntuje i zmaga… z czym? Z kompleksem Edypa, na który oczywiście cierpi.

Podobny przykład można znaleźć u Białego. Jakie by obserwacje nie były, są tam brane za potwierdzenie hipotezy.

Popper powiedział, że naukowcy powinni wychodzić z odważnymi, zaskakującymi teoriami, które będą poddawane rygorystycznym próbom. Jeżeli wynik eksperymentu pokaże wystąpienie czegoś, co według teorii wystąpić nie ma prawa, teoria idzie do kosza.

Koronnym przykładem teorii naukowej według Poppera jest ogólna teoria względności. Einstein przewidział, że światło ugina się w polu grawitacyjnym. Jest to bardzo zaskakujące twierdzenie, bo ogólnie przyjęte było, że światło porusza się zawsze po linii prostej. Czy teoria Einsteina jest fałszywa, można było sprawdzić podczas zaćmienia Słońca, obserwując pozycje gwiazd, których światło przebiega w jego pobliżu. Gdyby okazało się, że światło wciąż biegnie po linii prostej, oznaczałoby to, że teoria Einsteina jest fałszywa. Eksperymenty pokazały jednak, że światło rzeczywiście się ugina. Nie oznacza to, że teoria Einsteina jest prawdziwa. Jest to natomiast odważna i falsyfikowalna teoria naukowa.

Dlaczego na studiach nie było filozofii nauki? Byłbym lepiej rozumiał statystykę i miałbym o jeden ulubiony przedmiot więcej.

Komentarze

  • hcz (2008-09-12 14:36:00):

    Czy pacierz i macierz różnią się istotnie między sobą, a jeśli tak, to czym?

  • Veles (2008-09-12 17:28:19):

    Nie jestem racjonalnym ścisłowcem i nie rozumiem o czym mówi pan powyżej, ale zniszczyłeś moje rozumienie statystyki jako czegoś głupiego i nudnego. ;)

  • Yorrick (2008-09-22 15:23:43):

    O ile dobrze pamiętam, to o czym piszesz a propos statystyki, to weryfikacja hipotez. Twój wykładowca nie powiedział, ze można postawić dwie hipotezy przeciwstawne i w ten sposób pośrednio potwierdzić, czy hipoteza nie odrzucana w jednym badaniu spotka sięz odrzuceniem hipotezy przeciwnej w drugim… Ot wszystko :) Bardziej ciekawe w statystyce jest to, jak można manipulować badaniem dobierając sposób i narzędzia do zbierania danych :)

  • hcz (2008-09-22 15:37:58):

    @Yorrick: Mógłbyś podać przykład? Bo nie bardzo sobie wyobrażam testowanie hipotezy przeciwnej do hipotezy: wartość oczekiwana wynosi ileś tam, albo: rozkład jakiejś tam cechy jest normalny…